jogos matemáticos

COMO DIVIDIR UM PIRULITO

Disciplina: Matemática
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Frações
Tipo: Texto

O livro “O Pirulito do Pato”, de Nilson José Machado, é próprio para tratar de fração com os alunos que estão começando a compreender esse conceito. O livro narra a história de dois patos que ganham um pirulito e têm que dividi-lo entre amigos.

Faça uma leitura compartilhada da história com os alunos. Depois, os alunos comentam e discutem o enredo. O professor então pode propor a dramatização da história que possibilita praticar o conceito de fração.

Dramatização da história

Os dois patos e seus amigos, os outros animais, serão representados pelos alunos. Para fazer o pirulito, use um círculo de cartolina (de 20 cm a 30 cm de diâmetro) e um palito de churrasco.
Os dois patos têm de resolver como dividir o pirulito a cada amigo que chega, criando desafios de novas frações.

Após a dramatização, as crianças recortam círculos de cartolina em meios, terços, quartos e sextos de frações. Essas ações devem ser seguidas da representação matemática, por exemplo: 1/2, 2/4, 1/6. O professor pode também estimular a descoberta de equivalência de frações ao sobrepor os círculos.

Essas atividades favorecem a construção dos conceitos formais de fração, porque o aluno, para desenvolvê-los, precisa refletir sobre suas ações e estabelecer as relações entre parte/todo, todo/parte e parte/parte.

Referência bibliográfica: MACHADO, Nilson José. O Pirulito do Pato. São Paulo: Scipione, 1996.

 A REVOLTA DOS NÚMEROS

Disciplina: Matemática
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Valor Posicional, convenção numérica, situação-problema (adição e subtração)
Tipo: Texto

O livro “A Revolta dos Números”, de Odete Barros Mott, conta a história de Júlia, uma garota que, ao tentar resolver um problema de Matemática, enfrenta dificuldades porque os números de seu caderno resolveram se revoltar, formando a maior confusão.
Após a leitura do livro em sala de aula, o professor pode discutir a história com a classe e pedir aos alunos que apontem todas as noções matemáticas que puderam perceber enquanto liam. Iniciar esse levantamento com questões do tipo:

·  Quais foram os números que organizaram a revolta?

·  Por que os números se revoltaram?

·  Qual o problema que Júlia precisava resolver?

·  Se você estivesse na revolta, que número gostaria de ser?

·  Qual outra forma você proporia para os números se organizarem?

Terminando os comentários, o professor pode extrair da história conteúdos matemáticos e explorá-los por meio de problematizações:

1. Valor Posicional ^(*)

·  Quanto vale o número 4 em 24? E em 42?

· Com os algarismos 1, 2, 3, e 4, quantos números diferentes de dois algarismos podemos formar?

2. Convenção Matemática

·  Como seria a nossa vida se cada um escrevesse os números de um jeito diferente? O que iria acontecer?

·  Montar, junto com os alunos, uma lista de situações e lugares do dia-a-dia em que os números são usados: hora, número da classe, andares de um prédio, número das casas, números de telefone etc.

3. Situações-Problema (adição e subtração)

Partindo do problema apresentado no livro, criar variações como:

·   Alterar a pergunta inicial;

· Solicitar que os alunos formulem outras perguntas, considerando a situação apresentada;

·  Alterar dados do problema;

·  Modificar a estrutura do problema.

Essas variações proporcionam o exercício do raciocínio da criança e evitam que conceitos matemáticos sejam trabalhados de forma isolada e sem significado.

^(*) Valor Posicional corresponde ao valor que o algarismo adquire em função da sua posição no número. Por exemplo: em 24, o algarismo 4 equivale à unidade, portanto a 4; em 42, o 4 corresponde à dezena, portanto a 40.

Referência bibliográfica:

MOTT, Odete Barros. A Revolta dos Números. São Paulo: Edições Paulinas, 1995.

AS TRÊS PARTES

Disciplina: Matemática
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Relações espaciais, formas geométricas
Tipo: Texto

Integrar a Literatura às aulas de Matemática pode representar uma mudança significativa no processo de ensino-aprendizagem. Nos primeiros anos do Ensino Fundamental, o livro “As Três Partes”, de Edson Luiz Kozminski, possibilita desenvolver o senso de relações espaciais, conceitos e linguagem da Geometria.

O livro conta a história de uma casa que resolve se transformar. Para isso, ela se divide em três partes que se movem, formando novos objetos de acordo com as aventuras e experiências narradas.

Trabalhar com essa história pode ajudar os alunos no processo de aquisição dos conhecimentos referentes à idéia de número, medidas, formas geométricas, conceito de ângulo e simetria.

Após uma ou duas leituras e comentários sobre o livro, o professor pode propor aos alunos, organizados em dupla:

·  reconstruir as formas que as três partes fazem ao longo do livro;

· comparar duas páginas do livro, identificando semelhanças e diferenças entre as figuras;

·  identificar o nome das figuras, número de lados, ângulos (cantos);

·  construir novas figuras com as três partes feitas em cartolina;

·  escolher uma das três partes e montar seqüências em desenho ou colagem;

·  compor e decompor a figura de cada parte a partir do eixo de simetria;

·  reescrever e recriar a história a partir das figuras criadas.

O professor pode utilizar seus conhecimentos e criatividade para outras possibilidades de trabalho com essa história.

Referência: KOZMINSKI, Edson Luiz. As Três Partes. São Paulo: Ática, 1998 (Coleção Lagarta Pintada).

MATEMÁTICA NA LITERATURA

Disciplina: Matemática 
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Contagem, escrita e ordenação de números, medida de comprimento
Tipo: Texto

A partir da leitura do livro "Sabe de Quem Era Aquele Rabinho?", de Elza C. Sallut, é possível trabalhar com alunos das séries iniciais do Ensino Fundamental algumas noções de Matemática, como contagem e escrita de números, ordenação e seqüência numérica e medida de comprimento. Envolvidas com a história, as crianças participam criativamente e usam a representação escrita e numérica.

O livro conta a história de um elefante que vai viajar e resolve dar uma festa de despedida para seus amigos. Nessa festa, é tirada uma foto de recordação, na qual aparece um rabinho estranho que ninguém sabe identificar de quem é e todos tentam descobrir esse personagem.
É interessante que o livro seja lido em sala de aula, possibilitando comentários e problematizações lançadas pelo professor. Sugestões:

Contagem, ordenação, seqüência e escrita numérica

·  Numerem as páginas do livro.

·  O que aparece na página 6? E na página 8?

·  Quantos animais foram à festa?

·  Quantos animais foram à festa, mas não aparecem na capa do livro?

·  Quais são esses animais?

Medida de comprimento e massa

·  Qual o animal mais alto? E o mais baixo?

·  Qual o animal mais leve? E o mais pesado?

Posteriormente, o professor solicita que as crianças, divididas em grupos, criem outro fim para a história e, em seguida, promove a votação do fim preferido. Ao terminar, o professor registra o número de alunos votantes, o fim da história sugerido pelos grupos e a quantidade de votos.

Pode discutir, então, questões que envolvem contagem, ordenação e comparação de quantidades, usando as expressões “a mais” e “a menos”, que são importantes para a construção de conceitos matemáticos, como sistema de representação de quantidades, operações com números naturais e, principalmente, subtração. Sugestões:

·  Quantos alunos votaram?

·  Quantos alunos votaram em cada fim?

·  Qual foi o fim mais votado? E o menos votado?

·  Como ficariam ordenados os grupos a partir do mais votado?

·  Quantos votos o grupo que ficou em primeiro lugar teve a mais do que o segundo e o terceiro?

·  Quantos votos o grupo que ficou em terceiro lugar teve a menos que o segundo e o primeiro?

O professor pode finalizar a atividade solicitando a representação da história em desenho, com o fim escolhido, e a escrita numérica das quantidades trabalhadas. Além disso, pode solicitar a escrita ou o desenho referentes às perguntas realizadas durante a leitura da história.
Referência:
SALLUT, Elza C. Sabe de Quem Era Aquele Rabinho? São Paulo: Scipione, 1992.

Texto original: Vera Lúcia Moreira

 NÚMERO: CONTAGEM, MEDIÇÃO, ORDENAÇÃO OU CODIFICAÇÃO?

Disciplina: Matemática
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Números
Tipo: Texto

Assim como as palavras escritas, os números estão presentes no nosso cotidiano de uma forma tão natural, que os diferentes significados que eles assumem passam desapercebidos.
Tomar ciência desses diferentes significados – resultantes de contagem, medição, ordenação ou codificação–, em situações que demandam identificação, possibilita um maior domínio do seu uso. Por isso, é importante desenvolver com os alunos a habilidade de leitura e escrita dos números, a partir da observação de seus significados e usos.
Para trabalhar essas questões, o professor pode propor aos alunos a leitura do texto Significados e Usos dos Números, de César Coll e Ana Teberosky.

Se houver alunos com dificuldade de leitura, o professor ou colega pode ajudá-los, lendo o texto para eles. Os que ainda apresentam dificuldades na escrita devem ser incentivados a ditar o que têm a dizer para que outros escrevam, ou registrar como souberem (inclusive por meio de desenhos).

Após a leitura, os alunos, em pequenos grupos, devem preencher a tabela a seguir, explicitando as situações contidas no texto que podemos associar à contagem, medição, ordenação e codificação, por exemplo:

Contagem	Medição	Ordenação	Codificação
Quantificar o número de alunos presentes na aula	Quantificar a altura dos alunos	Identificar os resultados finais de uma maratona	Identificar as pessoas pelo RG

Um dos grupos apresenta a sua tabela e, caso haja divergência, inicia-se uma discussão para esclarecimento das dúvidas. A intervenção do professor deve ser no sentido de problematizar (apresentando outras situações), estimulando a participação dos alunos, e não de expor a resposta esperada a solução do problema.

Em seguida, cada aluno produz um texto com exemplos dos quatro significados e usos dos números. Dessa forma, o professor terá um diagnóstico da aprendizagem deles sobre os diferentes significados que podem ser associados aos números.

Caso perceba alguma dificuldade, o professor pode escolher um texto representativo de algum aluno e propor sua reescrita com ajuda do autor e da classe.

Referência:
COLL, César & TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2000.
Texto original: Edna Aoki

NÚMERO: CONTAGEM, MEDIÇÃO, ORDENAÇÃO OU CODIFICAÇÃO?

"SIGNIFICADOS E USOS DOS NÚMEROS"

De César Coll e Ana Teberosky

 "Se observarmos os números que encontramos e utilizamos diariamente, poderemos verificar seus diferentes usos. Quando reunimos vários amigos para jogar futebol, contamos quantos somos antes de formar as equipes. Quando vestimos as camisas, cada jogador tem nas costas um número que o simboliza e o distingue dos demais.

Antes do início de uma corrida, é preciso saber qual a distância a ser percorrida, e sua medida é expressa por um número; assim dizemos: esta corrida é de 50 metros. No final da corrida, a ordem de chegada dos participantes também é expressa com números: primeiro, segundo, terceiro, etc.

Se analisarmos os jogos e esportes que praticamos e prestarmos atenção no uso que fazemos dos números, poderemos reconhecer suas diferentes funções: contar, medir, ordenar ou codificar."

  Fonte: COLL, César & TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2000.

 CÓPIA DA PLANILHA

Planilha:

Contagem	Medição	Ordenação	Codificação

MINIMERCADO

Disciplina: Matemática
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Problemas com as quatro operações
Tipo: Metodologias

A dramatização de situações cotidianas da vida do aluno pode favorecer a compreensão de conceitos e operações matemáticas pelas crianças de forma contextualizada, significativa e considerando seus conhecimentos prévios.

Montar um minimercado com a classe para experimentar ações de compra e venda é um excelente caminho para o desenvolvimento das habilidades do pensamento quantitativo e cálculos.

Primeiro passo – Como planejar e montar o minimercado

Inicialmente, o professor orienta os alunos para que realizem uma relação de produtos a serem vendidos no minimercado e coletem dados no comércio próximo à escola ou de suas casas, ou mesmo com os pais, para se informarem sobre os preços desses vários produtos. Durante a pesquisa, os alunos deverão guardar embalagens cujos preços foram consultados ou representá-las com caixas, plásticos, vidros etc.

O professor divide a turma em pequenos grupos, atribuindo a cada um deles uma tarefa:

·  separar as embalagens (cereais, frutas, laticínios, limpeza etc.);

·  confeccionar cédulas e moedas;

·  montar a tabela de preços pesquisados e etiquetar as mercadorias;

·  montar prateleiras, balcão, caixa;

·  organizar as embalagens.

Segundo passo – Como organizar e definir papéis

Com o mini mercado pronto, o professor encaminha uma eleição para definir o nome do mercado. Os personagens da dramatização são escolhidos pelos alunos em pequenos grupos – por exemplo, quem vai ser o proprietário, o caixa, o vendedor, o freguês.

Cada equipe apresenta para a classe uma situação-problema no mini mercado. Quando um grupo estiver se apresentando, a classe observa e faz as seguintes anotações:

·  O que o freguês comprou?

·  Quanto pagou?

·  Houve troco ou não?

·  Faltou dinheiro ou não?

·  Houve algum erro de cálculo?

É importante que o professor oriente os alunos sobre essas anotações.

Terceiro passo – Comentário das dramatizações e síntese

Ao término da dramatização de cada grupo, o ideal é que o professor sintetize as observações feitas pela classe, problematizando-as e registrando-as na lousa.

Sugestão de encaminhamento:

·  Quem foi o freguês?

·  O que comprou?

·  Quanto custou cada mercadoria comprada?

·  Qual a quantidade de cada produto comprado?

·  Quanto o freguês apresentou de dinheiro para pagar a compra?

·  Houve troco ou não?

Para cada situação dramatizada, o professor deve estimular os alunos para que calculem, identifiquem a operação matemática para cada situação e registrem a frase ou o cálculo matemático. Por exemplo:

·  O dinheiro foi suficiente para comprar tudo que o freguês escolheu?

·  Como posso saber isso?

·  Por quê?

·  Como vamos calcular se houve troco ou não?

·  Que operação precisa ser feita para saber isso?

·  Que operação (conta) devemos fazer para saber quanto o freguês gastou?

·  Como escrever esta operação?

Pela reflexão das ações vividas e pelo diálogo desafiador, o professor pode trabalhar cálculo, representações matemáticas, dobro, triplo, dúzia, medidas de capacidade (lista de compras, unidade, peso, litro), sistema monetário. Além disso, o professor pode incluir assuntos de outras áreas do conhecimento.É interessante que a avaliação final sobre a atividade seja feita coletivamente, mas o professor deve ter clareza dos aspectos matemáticos que deseja priorizar e verificar se os alunos aprenderam os conceitos ou não.

 JOGO DAS BANDEIRINHAS

Disciplina: Matemática
Ciclo: Ensino Fundamental - 1ª a 4ª
Assunto: Adição – representação gráfica e frase matemática
Tipo: Jogos

Construir e representar graficamente a frase matemática da adição exige que o professor favoreça o desenvolvimento das habilidades de observação, comparação, classificação e relações lógicas.

Para que isso ocorra, nada melhor do que o jogo. Isso porque, ao jogar, a criança se sente estimulada a pensar, comparar e estabelecer relações, optando por alternativas, arriscando jogadas para encontrar possíveis soluções ou respostas. Ao levantar hipóteses, a criança chega à percepção da melhor escolha a ser feita e pode compreender o porquê de sua escolha.

O Jogo das Bandeirinhas é um caminho possível para compreender a representação matemática e as relações lógicas que envolvem a ação de juntar (adição).

Materiais necessários para a atividade:

· 15 bandeirinhas vermelhas e 15 bandeirinhas azuis, de cartolina (5 cm x 10 cm), confeccionadas pelos alunos e professor.

·  Um dado de cartolina etiquetado de 1 a 3 com bolinhas vermelhas, e um outro, de 1 a 3, com bolinhas azuis. Como o dado tem seis lados, repetem-se os números de 1 a 3 nos lados opostos. Elaborar três “kits” desse material.

·  Fita adesiva.

Procedimentos:

·  O professor organiza os “kits” em sua mesa e divide a classe em três grupos, propondo a cada um deles a escolha de um nome que o identifique.

·  O professor divide a lousa em três partes, colocando em cada uma delas o nome de um grupo.

· O professor dá início ao jogo. Um aluno do grupo 1 joga os dois dados, verifica as quantidades sorteadas, pega o número correspondente de bandeirinhas vermelhas e azuis. Com a fita adesiva, vai até a lousa e cola as bandeirinhas no espaço reservado ao seu grupo, formando fileiras por cor. Os demais grupos fazem o mesmo, até terminar as bandeirinhas.
Durante o jogo, o professor questiona a classe sobre que grupo tem mais bandeirinhas, se está sendo respeitada a formação das fileiras pela cor, ou ainda, outras questões que favoreçam a comparação de quantidades e a classificação pelo critério de cor.
Na última rodada, caso o número sorteado seja maior do que as bandeirinhas restantes, o professor pode decidir com o grupo o procedimento a ser adotado nesse caso: jogar de novo, passar a vez ou usar as bandeirinhas que sobraram. Ganha o grupo que sortear maior número de bandeirinhas.

Para conferir o resultado, o professor pede aos alunos que contem as bandeirinhas de cada fileira e registrem o número. A partir desse momento, introduz a frase matemática, comparando a leitura das quantidades e sua representação. Por exemplo, cinco mais quatro é igual a nove:

5 + 4 = 9

Cada aluno registra o relatório de seu grupo (veja sugestão de relatório).

É interessante que o professor proponha esse jogo sempre que considerá-lo fundamental ao conteúdo desenvolvido com a classe, podendo substituir as bandeirinhas por bonecos, frutas, formas geométricas, animais.

O jogo pode ser realizado em grupos de quatro ou cinco alunos, favorecendo uma participação mais efetiva de todos. Cada grupo necessita de um “kit” e uma planilha com o nome dos jogadores, espaço para o desenho das bandeirinhas e registro dos números.
A avaliação de caráter formativo deve ser feita por meio da observação quanto à participação do aluno no jogo e na elaboração do relatório.